Современная математикаСтраница 3
Аксиоматический метод Гильберта вошел почти во все разделы математики 20 в. Однако вскоре стало ясно, что этому методу присущи определенные ограничения. В 1880-х Кантор попытался систематически классифицировать бесконечные множества (например, множество всех рациональных чисел, множество действительных чисел и т.д.) путем их сравнительной количественной оценки, приписывая им т. н. трансфинитные числа. При этом он обнаружил в теории множеств противоречия. Таким образом, к началу 20 в. математикам пришлось иметь дело с проблемой их разрешения, а также с другими проблемами оснований их науки, такими, как неявное использование т. н. аксиомы выбора. И все же ничто не могло сравниться с разрушительным воздействием теоремы неполноты К. Гёделя (1906-1978). Эта теорема утверждает, что любая непротиворечивая формальная система, достаточно богатая, чтобы содержать теорию чисел, обязательно содержит неразрешимое предложение, т.е. утверждение, которое невозможно ни доказать, ни опровергнуть в ее рамках. Теперь общепризнано, что абсолютного доказательства в математике не существует. Относительно того, что такое доказательство, мнения расходятся. Однако большинство математиков склонно полагать, что проблемы оснований математики являются философскими. И действительно, ни одна теорема не изменилась вследствие вновь найденных логически строгих структур; это показывает, что в основе математики лежит не логика, а здравая интуиция.
Академик Рудницкий Степан Львович
Рудницкий Степан Львович (1877, Перемышль, ныне Польша – 1937, расстрелян) — украинский географ, окончил философский факультет Львовского университета, доктор философии (1901), академик Всеукраинской Академии Наук (1929). В 1918 г. советн ...
Барабинск
В 302 км от города Новосибирска, на юго-востоке Западно-Сибирской равнины, на Барабинской низменности, на реке Омь, расположен город Барабинск. Город областного подчинения, является районным центром. Здесь есть аэропорт, а также железнодо ...
Завоевание Тимуром Восточного Ирана.
Как только Тимур создал царство Мавераннахра, которое почти полностью было тюркским, но условно считавшееся чингисханидским ханством, то возобновил борьбу тюрко-монголов против «таджиков» в Иране
Весной 1381 года Тимур двинулся в сторону ...